悪いことは重なる!?ポアソン分布について

ゆる~い系

ポアソン分布を知ってるかい?悪いことなら重なるよ🎵ホホホーイホホホーイホホホーイホイ!

 

とまあ、ココリコの遠藤さんが「ガキ使」という番組で叫んでいたかは知りませんが、皆さんはポアソン分布という言葉をご存知でしょうか?数学用語なんですが、「悪いことは重なって起きる」と一般的に言われている事柄と密接な関係があるんじゃないかとボクが勝手に思っている、今日はそんなお話です。

(※注. 専門的な数学しか興味のない真面目な方にはあまりオススメしません。当記事をご覧になられて、不快な思いをされましても責任は負いかねます。すべて自己責任でご覧下さい)

 


ポアソン分布

ポアソン分布なんだか難しそうな言葉ですね。元々は、統計学や確率論なんかで用いられる数学用語です。専門家っぽい人の説明によると、「どの時点でも同様な起こりやすさでランダムに起こる現象と仮定した場合に、単位時間あたりに平均 λ 回起こる現象が、単位時間に k 回起きる確率を表すのに使われる確率分布のこと」らしいです。Wikipediaにも似たようなことが書かれていました。

数学者シメオン・ドニ・ポアソンが1838年に確率論とともに発表した、所与の時間間隔で発生する離散的な事象を数える特定の確率変数 X を持つ離散確率分布のこと。

(Wikipediaより)

まあ、前の説明の方がわかりやすいですね。ですが、やはり少し専門的で本質が見えにくいのも事実です。これに関しては、神永正博さんの著した『直感を裏切る数学』にわかりやすい説明が書かれているので、興味のある方は是非とも参考にして下さい。本作は、ポアソン分布以外にも、思い込みを裏切る数学的なお話を、実に面白く、噛み砕いてわかりやすく説明してくれているので非常にオススメです。

この分布、フランスの数学者、ポアソンの名を冠したものですが、実に興味深い事実を示しています。お互い独立で、ランダムに起こる事象というものは、なんと、かなりの偏りをもって生じるというのです!それが数学的に証明されているのだとか!スゴくないですか?ランダムだから、バラバラに起こるのかと思いきや、団子状態になるのだそうです。

例えば、コンビニを思い浮かべて下さい。時間によって、人の出入りは違います。ここで、客がランダムに来ると仮定した場合、1時間を単位とした各時間帯毎の来店者数の分布はどのようになるでしょう?多少のバラつきはあるものの、まあ似たようなもんじゃないの?って安易に思っていました。ところがドスコイ、そうではないんですって。極端な話、同じ昼間であっても、0人の時もあれば、100人くらい来る場合もあるとのこと。

そして、それがたまたまそうなんじゃないの?ってことではなく、統計的に言って、一般的にそうなるということが数学的に示されるのだとか…。この話を聞いたとき、素直にへーっと感心しましたね。

いや、確かにそうなんですよ。何でそんなに重なるのってことありますよね?でも、そういったことがレアケースで記憶に残りやすいから、たまたまそうなのかなって思ってました。でも、物事が起こるとき、かなり偏りのあるバラつき方が一般的に正常らしいのです。

 

通りで!悪いことは重なるもんだ!

 


悪いことは重なる

悪いことって重なるよねー。何でこーなるの?ってくらい、重なるんですよ。笑点メンバーの座布団のように。このゴールデンウイーク前の一週間がまさにそれで。

ちょっくら北陸方面へ旅に出ましてね。車で5時間くらいかけて行ったんですが、まあその道中に色々ありまして。ぜーんぶ時間も計算して、計画立てて行ったわけですが、のっけからでした。

同行する友人迎えに行くために、高速道路使って行ったら、まさかの事故渋滞。普段なら、それほど時間もかからないんで下道使って行きますし、予め渋滞がないかと情報収集してから高速乗ったんですが、渋滞ホヤホヤ。平日の朝、高速は渋滞というか停滞です。途中で高速下りることもかなわない絶妙な場所で渋滞に巻き込まれました。おかげで1時間遅れ。下道の方が遥かに早かったわけです。

事故に遭われた方の無事を祈りながらも、のっけからつまずいた計画に出るのはため息ばかりなり。実に多くの人の時間が奪われ、不必要な排気ガスを撒き散らし、環境の悪化にも繋がりかねないので、くれぐれも安全運転を心掛けて下さいね。何より、大切な人が悲しみます。

 

気を取り直して、北陸に向かうわけですが、途中、再び渋滞。何事かと思いましたが、遥か数km先から黒煙が上がってます。まさかの火事?車から出火したのか、高速道路脇の高層建築から出た火の手が道路まで及んだのか。何台もの消防車やパトカーが周りを取り囲んでいました。結果、高速道路脇に降り積もった枯れ葉やゴミが燃えていた模様。その日は、春の割には暑く、天気も良かったので自然発火かもしれませんね。事故や高層建築の火事でなくて、本当に良かったです。

まあ、車からの出火でなかったのは何よりですが、じゃあ何で渋滞してたのかってことですよ。消防関係の方々も警察関係者も、通行の妨げにならないようにきちんと消火活動されていたのに。結論、脇見渋滞。

考えられへん。

早よー進め!何をそんなに見ることがある!?おたくらが見んくても、消防関係の方々は立派にお勤めしとるわ!この交通量の多いところで、脇見なんぞしとったら、そら渋滞起こすわ!それがどんだけの人の時間奪って、環境に悪いことかちょっと考えたらわかるでしょ!現場活動に支障を来さんために、脇をやむなく徐行してるならまだしも、なんてことない、ほんまの脇見です。いやいや、そもそも車運転中の脇見て道路交通法で禁止されてませんでしたっけ?脇見運転とか、やめましょうよ…。

 

いらぬ脇見渋滞抜けるのに、30~40分もロスしました。これで、2時間近くのロスになったわけです。うーん、幸先は良くないねぇ、なんて思いながらも、運転を続けていると、ベチン!何が起きたのかと思いきや、運転席前のフロントガラスに鳥のフンが直撃。いや、まあよくもこの位置にってくらい絶妙なポイントに当てて行きましたね。視界が見にくいのなんのって。あの鳥に「運転者の視界をなるべく遮ろ!」なんて指令が出されていたとしたら、ミッション達成ですわ。

ほいで近くのサービスエリアのガソリンスタンドに立ち寄って、フロントガラスをキレイにして、再出発。そしたら、ものの10分と経たない内に、ベチン!次は昆虫です。潰れた虫さんがフロントガラスに張り付いてんの。それもまあまあの大きさですよ。もー面倒くさいんでそのまま走り続けました。

 

久しぶりに旅に出た、往路でこんだけ重なるんだね。年に何回も高速走りますが、不都合なことが起こるのって、正直そんなにありません。それが、僅か5時間ほどの間でこれだけ重なるとは…。完全にポアソン分布です。

 

旅自体はとても楽しめたのですが、帰ってきてからも大変でした。体調崩しまして、治ったと思ったら、そこでとんでもないことが。何と、奥歯が欠けたのです!おかげで神経剥き出し、食べては沁みて、飲んでは沁みて。「岩にしみいる蝉の声」以上に、色んなものが奥歯に沁みいるわけですよ。おまけに何もしなくてもズキズキドキドキ、痛みが増して行きます。

さて、ここで問題。奥歯が欠けたのは何曜日でしょう?正解は、ゴールデンウイークで10連休に突入する直前の土曜日でした!はい!歯医者さん休み!治療は11日後以降!歯の神経が刺激されるので、肩・首にかけて痛みっぱなし!集中力なし!真面目な記事も更新できず!可愛がってたtamaからも「バチが当たった」と言いがかられる!

100歩譲って、欠けるのは仕方ないよ?でもね?なぜこのタイミング!?もう少し早ければすぐに歯医者さんにかけこめたのに!もう少し遅ければ、痛みに耐える時間も短くて済んだのに!今年でなければ10連休なんかじゃなかったのに!トキが病に侵されなければ、北斗神拳の伝承者となれたのに!作者が冨樫義博でなければ、『HUNTER×HUNTER』の単行本も50巻は突破していただろうに!

様々なたらればの願いが、心の叫びとなって飛び出しそうでした。てか飛び出しました。よくもこれだけ重なるもんだと。完全にポアソン分布です。

 

以上が、「ラマヌジャン総和法」についての記事の冒頭で述べた、真面目な記事の更新できずにいた理由です。

(※注. いや、てかこの記事も真面目に書いてるつもりなんですよ?)

今も尚、歯痛とたたかいながら記事を書いているわけですが、何か意味不明な個所があるとしたら、それは全部歯痛とtamaのせいです。片噛みで何とか食事をしてるわけですが、右ばかり顎筋使ってるので、ゴールデンウイーク明けには頭部が左に傾いているかもしれません。もし、街中で左に首を傾げながら歩いている人を見かけたら、それはtetsuかもしれませんが、歯が痛いので、話しかけるのはご遠慮願います。悪しからず。

 

 

by    tetsu